Gia sư Cần Thơ, Dạy Kèm Cần Thơ

VỮNG TIN - TIẾP BƯỚC - THÀNH CÔNG


Bài 1. Tính Pi bằng nguyên lý vét cạn

Share
avatar
admin
Admin
Admin

Tổng số bài gửi : 1207
Points : 3010
Join date : 11/11/2009
Age : 37
Đến từ : Cần Thơ

Bài 1. Tính Pi bằng nguyên lý vét cạn

Bài gửi  admin on Sat Dec 11, 2010 11:19 am

TÍNH PI BẰNG NGUYÊN LÝ VÉT CẠN


BÀI TOÁN
Tính gần đúng số Pi.
THUẬT TOÁN
Sử dụng phương pháp vét cạn gần đúng để tính Pi. Trong đó dữ liệu được sinh ra ngẫu nhiên trong miền giá trị. Cách giải này còn được gọi là sử dụng nguyên lý ngẫu nhiên.
    - Goi Ht là diện tích 1/4 hình tròn đơn vị. Ta có Ht = Pi/4.
    - Goi Hv là diện tích hình vuông đơn vị. Ta có Hv = 1.
    - Thả n hạt cát vào hình vuông đơn vị và giả sử đếm được m hạt rơi vào 1/4 hình tròn đơn vị.

Nếu hạt các đủ mịn, ta có thể giả sử:
    - Hv gần bằng n hay n gần bằng 1.
    - Ht gần bằng m hay Pi/4 gần bằng m.
    => Pi gần bằng 4m/n
CODE MẪU - MINH HOẠ BẰNG NGÔN NGỮ LẬP TRÌNH HÌNH THỨC MATHEMATICA
Code:
(*Tinh so Pi bang phuong phap ngau nhien*)
TinhPi[n_] := Module[{x, y, m, i},
               m = 0;
               For[i = 1, i ≤ n, i++,
                    x = Random[Real, {0, 1}];
                    y = Random[Real, {0, 1}];
                    If[x^2 + y^2 ≤ 1, m++];
                 ];
               Return[4m/n];
            ];
TÍNH TOÁN THỬ
In[12]:=N[TinhPi[100000]]
Out[12]=3.13492

In[7]:=
N[TinhPi[500000]]
Out[7]=3.14488

    Hôm nay: Tue Dec 11, 2018 8:15 pm